الوسم: العاشرة

تلخيص الوحدة العاشرة : الطول والمحيط والمساحة

نحب الرياضيات .. الرياضيات للحياة

الفصل الدراسي الثاني 2022 – 2022

الفصل 23 : استخدام القياس المتري

عند القيام بعملية الضرب نحرك الفاصلة العشرية إلى اليمين
100 100 10 ×
9780 978 97.8 9.78
420 42 4.2 0.42
54000 5400 540 54

عند القيام بعملية القسمة نحرك الفاصلة العشرية إلى اليسار
100 100 10 ÷
0.388 3.88 38.8 388
0.0421 0.421 4.21 42.1
0.060 0.60 6.0 60

أمثلة :
• أكملي ما يلي :
90 mm = 90 ÷ 10 = 9 cm 3 dm = 3 x 100 = 300 mm
200 cm = 200 ÷ 100 = 2 m 64 m = 64 x 10 = 640 dm
735 dm = 735 ÷ 10 = 73.5 m 5.43 km = 5.43 x 1000 = 5430 m
552 mm = 522 ÷ 1000 = 0.552 m 50 dm = 50 x 10 = 500 cm

• اكتبي كل قياس أولا بالسنتمترات فقط ، ثم بالأمتار :
5 m و 29 cm
نحول القياس من السنتيمتر إلى المتر : نحول القياس من المتر إلى السنتيمتر :
5 m = 5 x 100 = 500 cm , 29 cm = 29 ÷ 100 = 0.29
الطول بالسنتمترات : 500 + 29 = 529 cm
الطول بالأمتار : 5 + 0.29 = 5.29 m
تمارين :

س1 ) اكتبي صح أو خطأ أمام العبارات التالية :

• الدسيمتر يساوي جزءا واحدا من مائة من المتر ( …….. )
• المليمتر يساوي 100 متر ( …….. )
• الكيلو متر يساوي 10000 دسيمتر ( …….. )
• المتر يساوي 100 مليمتر ( …….. )

س2 ) اكتبي الوحدة المناسبة ( km , m , dm , cm , mm ) لكل مما يلي :

• طول غرفة الصف ( …….. )
• طول ممحاة ( …….. )
• طول الطريق من رأس الخيمة إلى دبي ( …….. )
• طول مقلمة ( …….. )
• ارتفاع باب المنزل ( …….. )

س3 ) أكملي ما يلي :

6 dm = ……………………………………… cm
20 km = ……… …………………………….. m
2.8 m = ………… …………………………… cm
192 cm = ………….…………………………… m
2.4 cm = ……………………………………. mm
103 mm = …………….………………………. cm

س4 ) طلب معلم العلوم من راشد أن يقيس طول النبتة ، فوجد راشد أن طولها هو 54 cm .
كم مليمترا يساوي طولها ؟
………………………………………….. ………………………………………….. …………………….
………………………………………….. ………………………………………….. …………………….

الفصل 24 ، 25 : استكشاف وإيجاد المحيط والمساحة

 تحويل الوحدات لإيجاد المحيط :

لإيجاد المحيط يجب أن تكون الأطوال من نفس نوع الوحدة
مثال :
أوجدي حاصل جمع كل مما يلي :
335.5 cm + 21.35 dm = …………………….. m
3.355 m + 2.135 m = 5.490 m
تمارين :
أوجدي حاصل جمع : 2.015 m + 3.424 cm = ………………………. mm
أوجدي حاصل ضرب : 3 x 265 m = ……………………………………. Km

 محيط المضلع : مجموع أطوال أضلاعه
مثال :

مضلع سداسي منتظم مضلع رباعي غير منتظم
محيطه = 5 X 6 = 30 cm محيطه = 7 +6+5+6 = 24 cm

أوجدي محيط :
• مضلع مثمن منتظم طول كل من أضلاعه 6 cm .
محيطه = 48 cm
• مضلع خماسي طول أضلاعه بالسنتمتر على التوالي : 4 و 5 و 4 و 6 و 6 .
محيطه = 4 + 5 + 4 + 6 + 6 = 25 cm
• مستطيل طول ضلعيه 3 m و 8 m
محيطه = 3 + 3 + 8 + 8 = 22 m
تمارين :
أوجدي محيط كل من المضلعات التالية :

4 cm 4 cm

3 cm
…………….. ………………. ……………………

مثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه 3 mm ، محيطه يساوي ……………….
مضلع سداسي منتظم طول ضلعه 4 cm محيطه يساوي …………………….

 مساحة المضلع

أمثلة :

مساحة المضلع = 7 وحدات مربعة مساحة المضلع = 8 وحدات مربعة

تمارين :
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·

مساحة المضلع = ……………… وحدة مربعة

 قوانين المحيط :

اسم الشكل قانون المحيط القانون بالرموز
محيط المستطيل 2 X ( الطول + العرض ) P = 2 X ( L + W )
محيط الدائرة طول القطر X π C = d X π
2 X نصف القطر X π C = 2 X r X π

L
W

مستطيل دائرة
تمارين :
أوجدي محيط مستطيل طوله 5 m وعرضه 3 m ؟
………………………………………….. ………………………………………….. ……………..

أوجدي محيط دائرة طول نصف قطرها 7 cm ( π= 3.14 ) ؟
………………………………………….. ………………………………………….. ………………

 قوانين المساحة :

اسم الشكل قانون المساحة القانون بالرموز
مساحة المستطيل الطول X العرض A = L X W
مساحة المربع الضلع X الضلع = الضلع ² A = S X S = S ²
مساحة المثلث القائم X ( القاعدة X الارتفاع )
X ( b X h )

مساحة أي مثلث X ( القاعدة X الارتفاع )
X ( b X h )

مساحة متوازي الأضلاع القاعدة X الارتفاع b X h

s
h
b b b

مثال :
تساوي مساحة متوازي أضلاع 40 وحدة مربعة ، ويساوي ارتفاعه 5 وحدات ، أوجد القاعدة ؟
مساحة متوازي الأضلاع = القاعدة x الارتفاع
40 = n x 5
الارتفاع n = 8 وحدات

تمارين :

أوجدي مساحة مستطيل طوله 8 m وعرضه 2 m ؟
………………………………………….. …………………………

أوجدي مساحة المثلث في الشكل التالي :
………………………………………….. …………………………
………………………………………….. …………………………
10 cm

 موازنة المعادلات
أمثلة :
6 + n = 15
n = … 9 …

2 x n = 32
n = … 16 …

تمارين :
ما عدد الأقراص داخل المغلف ؟
………………………………………….. …..
………………………………………….. ….. 13 = n + 7

عمل الطالبة : أماني سالم
]

مادة الرياضيات – الصف الخامس

تلخيص الوحدة العاشرة : الطول والمحيط والمساحة

نحب الرياضيات .. الرياضيات للحياة

الفصل الدراسي الثاني 2022 – 2022

الفصل 23 : استخدام القياس المتري

عند القيام بعملية الضرب نحرك الفاصلة العشرية إلى اليمين
100 100 10 ×
9780 978 97.8 9.78
420 42 4.2 0.42
54000 5400 540 54

عند القيام بعملية القسمة نحرك الفاصلة العشرية إلى اليسار
100 100 10 ÷
0.388 3.88 38.8 388
0.0421 0.421 4.21 42.1
0.060 0.60 6.0 60

أمثلة :
• أكملي ما يلي :
90 mm = 90 ÷ 10 = 9 cm 3 dm = 3 x 100 = 300 mm
200 cm = 200 ÷ 100 = 2 m 64 m = 64 x 10 = 640 dm
735 dm = 735 ÷ 10 = 73.5 m 5.43 km = 5.43 x 1000 = 5430 m
552 mm = 522 ÷ 1000 = 0.552 m 50 dm = 50 x 10 = 500 cm

• اكتبي كل قياس أولا بالسنتمترات فقط ، ثم بالأمتار :
5 m و 29 cm
نحول القياس من السنتيمتر إلى المتر : نحول القياس من المتر إلى السنتيمتر :
5 m = 5 x 100 = 500 cm , 29 cm = 29 ÷ 100 = 0.29
الطول بالسنتمترات : 500 + 29 = 529 cm
الطول بالأمتار : 5 + 0.29 = 5.29 m
تمارين :

س1 ) اكتبي صح أو خطأ أمام العبارات التالية :

• الدسيمتر يساوي جزءا واحدا من مائة من المتر ( …….. )
• المليمتر يساوي 100 متر ( …….. )
• الكيلو متر يساوي 10000 دسيمتر ( …….. )
• المتر يساوي 100 مليمتر ( …….. )

س2 ) اكتبي الوحدة المناسبة ( km , m , dm , cm , mm ) لكل مما يلي :

• طول غرفة الصف ( …….. )
• طول ممحاة ( …….. )
• طول الطريق من رأس الخيمة إلى دبي ( …….. )
• طول مقلمة ( …….. )
• ارتفاع باب المنزل ( …….. )

س3 ) أكملي ما يلي :

6 dm = ……………………………………… cm
20 km = ……… …………………………….. m
2.8 m = ………… …………………………… cm
192 cm = ………….…………………………… m
2.4 cm = ……………………………………. mm
103 mm = …………….………………………. cm

س4 ) طلب معلم العلوم من راشد أن يقيس طول النبتة ، فوجد راشد أن طولها هو 54 cm .
كم مليمترا يساوي طولها ؟
………………………………………….. ………………………………………….. …………………….
………………………………………….. ………………………………………….. …………………….

الفصل 24 ، 25 : استكشاف وإيجاد المحيط والمساحة

 تحويل الوحدات لإيجاد المحيط :

لإيجاد المحيط يجب أن تكون الأطوال من نفس نوع الوحدة
مثال :
أوجدي حاصل جمع كل مما يلي :
335.5 cm + 21.35 dm = …………………….. m
3.355 m + 2.135 m = 5.490 m
تمارين :
أوجدي حاصل جمع : 2.015 m + 3.424 cm = ………………………. mm
أوجدي حاصل ضرب : 3 x 265 m = ……………………………………. Km

 محيط المضلع : مجموع أطوال أضلاعه
مثال :

مضلع سداسي منتظم مضلع رباعي غير منتظم
محيطه = 5 X 6 = 30 cm محيطه = 7 +6+5+6 = 24 cm

أوجدي محيط :
• مضلع مثمن منتظم طول كل من أضلاعه 6 cm .
محيطه = 48 cm
• مضلع خماسي طول أضلاعه بالسنتمتر على التوالي : 4 و 5 و 4 و 6 و 6 .
محيطه = 4 + 5 + 4 + 6 + 6 = 25 cm
• مستطيل طول ضلعيه 3 m و 8 m
محيطه = 3 + 3 + 8 + 8 = 22 m
تمارين :
أوجدي محيط كل من المضلعات التالية :

4 cm 4 cm

3 cm
…………….. ………………. ……………………

مثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه 3 mm ، محيطه يساوي ……………….
مضلع سداسي منتظم طول ضلعه 4 cm محيطه يساوي …………………….

 مساحة المضلع

أمثلة :

مساحة المضلع = 7 وحدات مربعة مساحة المضلع = 8 وحدات مربعة

تمارين :
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·

مساحة المضلع = ……………… وحدة مربعة

 قوانين المحيط :

اسم الشكل قانون المحيط القانون بالرموز
محيط المستطيل 2 X ( الطول + العرض ) P = 2 X ( L + W )
محيط الدائرة طول القطر X π C = d X π
2 X نصف القطر X π C = 2 X r X π

L
W

مستطيل دائرة
تمارين :
أوجدي محيط مستطيل طوله 5 m وعرضه 3 m ؟
………………………………………….. ………………………………………….. ……………..

أوجدي محيط دائرة طول نصف قطرها 7 cm ( π= 3.14 ) ؟
………………………………………….. ………………………………………….. ………………

 قوانين المساحة :

اسم الشكل قانون المساحة القانون بالرموز
مساحة المستطيل الطول X العرض A = L X W
مساحة المربع الضلع X الضلع = الضلع ² A = S X S = S ²
مساحة المثلث القائم X ( القاعدة X الارتفاع )
X ( b X h )

مساحة أي مثلث X ( القاعدة X الارتفاع )
X ( b X h )

مساحة متوازي الأضلاع القاعدة X الارتفاع b X h

s
h
b b b

مثال :
تساوي مساحة متوازي أضلاع 40 وحدة مربعة ، ويساوي ارتفاعه 5 وحدات ، أوجد القاعدة ؟
مساحة متوازي الأضلاع = القاعدة x الارتفاع
40 = n x 5
الارتفاع n = 8 وحدات

تمارين :

أوجدي مساحة مستطيل طوله 8 m وعرضه 2 m ؟
………………………………………….. …………………………

أوجدي مساحة المثلث في الشكل التالي :
………………………………………….. …………………………
………………………………………….. …………………………
10 cm

 موازنة المعادلات
أمثلة :
6 + n = 15
n = … 9 …

2 x n = 32
n = … 16 …

تمارين :
ما عدد الأقراص داخل المغلف ؟
………………………………………….. …..
………………………………………….. ….. 13 = n + 7

1- أوجد القيمة فيالخلية C6 ؟ ………………………
2- في أي سنة كان عددالخريجين هو نفسه في الاختصاصين ؟ ………..
3- ما الخلية التيتحوي العدد 40 ؟ …………….

أولاً :
1- تبين ورقة الجدولة التالية عدد الخريجين في طب الأسنان والطب العام

1- أوجد القيمة في الخلية C6 ؟ ………………………
2- في أي سنة كان عدد الخريجين هو نفسه في الاختصاصين ؟ ………..
3- ما الخلية التي تحوي العدد 40 ؟ …………….

2- انظر الرسم البياني التالي :
أ) في أي عام تمكن أكبر عدد من السكان
من الحصول على الأخبار من
الإذاعة قبل الصحيفة ؟
……………………………….
ب) كم كان عدد الذين حصلوا على الأخبار
من الصحيفة عام 1985 ؟
…………………………………
جـ) ما الفرق في عدد السكان بين الذين حصلوا على الأخبار من الإذاعة وبين الذين حصلوا على الأخبار من الصحيفة عام 1995 ؟ ……..
3- استخدم الرسم البياني بالخطوط المزدوجة التالي :
أ) في أي سنة تساوت فيها مبيعات الشركتين
…………………………….
ب) جد الفرق بين مبيعات الشركة أ
والشركة ب في عام 2022 م
,…………………………….
جـ) في أي سنة كانت مبيعات كل شركة
هي الأقل ؟ ………………………
د) في أي سنة كان مجموع مبيعات
الشركتين هو الأكبر ؟
…………………………..

ثانياً :
1- أرسم مخطط الساق والأوراق لدرجات الحرارة التالية ( F 0 ) خلال أسبوعين
81 , 73 , 67 , 81 , 77 , 79 , 73 , 80 , 74 , 61 , 66 , 70 , 67 , 73
ومن ثم أوجد 1- الوسيط = …………….
2- المنوال = …………….
3- المدى = …………..
2- قارن مجموعات البيانات الممثلة في مخطط الساق والأوراق لانتظار الطبيب ( min ) خلال يومي الجمعة والاثنين وأجب عن الأسئلة التالية .
1- ما هو أطول وقت انتظار ؟ في أي يوم كان ؟ …………………………………..
2- أوجد المنوال لكل البيانات ؟ …………………………………
3- جد الوسيط لأوقات الانتظار يوم الجمعة ؟ …………………
4- أوجد المتوسط الحسابي لأوقات الانتظار يوم الاثنين ؟ ……………………
……….
ثالثاً :
1- متى تكون العينة عشوائية ؟ ………………………………………….. ……………..
2- أ) أفترض انك تستطلع طلاب مدرستك عن عاداتهم أي مما يلي يشكل عينة عشوائية لطرح أسئلتك ؟ فسر إجابتك
طلاب الصف السادس في المدرسة
أول خمس طلاب في كشف أسماء كل صف وشعبة .
ب) تريد استطلاع أشخاص عن التمارين الرياضية المفضلة لديهم . أي عينة أدناه أكثر ملائمة لأن تكون عشوائية .
تسأل أشخاص في مدينة الملاهي .
تسأل أشخاص أثناء الغداء في مكان عملهم .
3- متى يكون السؤال متحيزاً ؟ ………………………………………….. ………
4- أي الأسئلة التالية عادل وأيها متحيز ؟
أي لون هو أكثر لمعاناً : الأرجواني أم الأخضر .
هل النور الكهربائي الأرجواني أكثر لمعاناً من النور الأخضر الخافت ؟
هل تفضل التسلية على الحاسوب أم القيام بواجبك المنزلي .؟
هل تفضل مشاهدة الأفلام الكوميدية أم أفلام الدراما ؟.
هل تفضل مشاهدة الرياضات العنيفة أم الأفلام الوثائقية على شاشة التلفاز ؟
ثالثاً :أ) ما العدد الإجمالي للثيران حيث : تم التقاط 350 ثور وتم وسمها ثم أطلقت وبعد فترة تم التقاط 100 ثور وجد منها 45 ثور موسوم ؟
………
ب) يوجد في أحد المناطق 35 فقمة مرمزة . عد علماء الأحياء 36 فقمة من بينها 8 فقمات مرمزة . كم فقمة يوجد تقريباً في هذه المنطقة ؟
………..
رابعاً : أ) بين لماذا تكون الرسوم البيانية التالية مظللة :

………………………….
ب) أعد الرسم البياني التالي بحيث لا يكون مظللاً

رابعاً :
1) صف إتجاه مخطط الانتشار في كل من :

……………………………… ………………………… ………………………… ………………………..

2) أرسم مخطط الانتشار للبيانات في الجدول ثم صف الاتجاه :
درجة الحرارة ( فهرنهايتية ) الوقت ( ساعات الفترة الصباحية )
13 7
18 8
25 9
32 10
35 11