الوسم: المشتقات

العدد المُشتَقّ في نقطة، على رسم بياني الدالة ذات متغيرات وقيم حقيقية، هو معامل المماس الموجه. يعبر التفاضل عن المعدل الذي تتغير به قيمة y نتيجة تغير قيمة x توجد بينهما علاقة رياضية أو دالة رياضية وتعرف الدالة المشتقة بأنها ميل المماس لمنحنى {f(x عند أي نقطة بشرط وجود هذه المشتقة أو هي السرعة اللحظية أو معدل التغيير اللحظي للدالة. نستخدم الرمز Δ للدلالة على التغير في الكمية. ويكون معدل التغير هو نهاية نسبة تغير y إلى نسبة تغير x :

عندما Δx تقارب 0.

أرجو ان تنال اعجابكم و رضاكم

علومكم عساكم الا بخير

احس ان اعضاء وايد يبون الحل ..^^

اليوم اشتريت مذكرة رياضيات قلت بساعدكم وعسا ربي يوفقكم

ادعو لي النسبة العالية ..^^

وانتو شطارتكم تعروفون الصفحات الللي تبونها

ساعة اشتغل عليه لخاطركم

المشتقَّات أسماء تؤخذ من الأفعال، وتشاركها في الدلالة على الحدث، وتزيد المشتقات عن الأفعال في دلالتها على معنىً ثان، يضاف إلى الحدث وهو معنى الأصل، مثل (ضَرَبَ) وهو الحدث اشتق منه (ضارب) الذي يدل على الحدث وفاعل الحدث. وأنواع المشتقات: اسم الفاعل، الصفة المشبهة باسم الفاعل، اسم المفعول، صيغة المبالغة، اسم الزمان، اسم المكان، اسم الآلة، اسم التفضيل (أفْعَل التفضيل)

اسم الفاعل:

اسم مشتق يدل على معنى مجرد حادث، وعلى فاعله. والمقصود بالمعنى المجرَّد أنه مجرَّد من الدلالة على زمان الحدث أو مكانه أو ذاته أو تذكيره. والمقصود بالحادث أنه ليس له صفة الثبوت والدوام. وذلك نحو: كاتب، ومُكْرِم.

صِيَغُه:

1- يُصاغ اسم الفاعل من الفعل الماضي الثلاثي المبني للمعلوم المتصرِّف على صيغة (فاعل) نحو: الناطق بالحق شجاع.

2 – يُصاغ اسم الفاعل من الفعل الماضي غير الثلاثي المبني للمعلوم، بالإتيان بمضارعه، وإبدال أول هذا المضارع ميمًا مضمومة، مع كسر الحرف الذي قبل آخره إن لم يكن مكسورًا في الأصل. فاسم الفاعل من أكْرَم هو: مُكْرِم، ومن أذلَّ: مُذِلّ، ومن أعزَّ: مُعِزّ.

عمله:

يعمل اسم الفاعل عمل فعله المتعدي مثل: ما أعظم الرجلَ مدبِّرًا أمره، فكلمة (أمره) مفعول به لاسم الفاعل (مدبِّرًا)، أو عمل فعله اللازم مثل: أقادم صديقُنا الآن؟ فكلمة (صديقنا) فاعل لاسم الفاعل (قادم)

الصفة المشبهة باسم الفاعل:

اسم مشتق يدل على ثبوت صفة لصاحبها ثبوتًا عامًا. وسُمِّيت مشبَّهة باسم الفاعل لأنها تعمل عمله. نحو: زيد حسنٌ طبعُه. فكلمة (طبعُه) فاعل للصفة المشبهة(حَسَنٌ(.

صيغها:

للصفة المشبَّهة باسم الفاعل صيغ كثيرة، منها ماهو قياسِي، ومنها ماهو سماعي، وأهم تلك الصيغ:
فَعِل، مثل (حَذِر)، وفَعْلان، مثل (شَـبْعَان)، وأَفْـعَلَ، مثل (أبيض)، وفَعْلاء، مثل (حمراء)، وفَعِيل، مثل (شِريف)، وفَعْل، مثل (ضَخْم)، وفَعَل، مثل (حَسَن)، وفَعَال، مثل (جَبان)، وفُعال، مثل ﴿هذا عذب فُرات﴾ الفرقان: 53 ، وفاعِل، مثل (طاهر)، وفَيْعِل، مثل (سيِّد)، وفِعْل، مثل ﴿وهذا مِلْحٌ أُُجاج﴾ الفرقان: 53 .

موازنة بين اسم الفاعل والصفة المشبَّهة. يتشابه اسم الفاعل والصفة المشبَّهة في أمور منها:

1- الدلالة على المعنى وصاحبه.

2- قبول التثنية والجمع والتذكير والتأنيث. ويختلفان في أمور منها:

أ- أنَّ اسم الفاعل يُصاغ من الفعل المتعدي واللازم، بينما الصفة المشبَّهة تُصاغ من الفعل اللازم أو من المتعدي الذي هو في حكم اللازم وفي منزلته.

ب- تعدُّد صيغ الصفة المشبَّهة القياسية وكثرة الصيغ المسموعة، بخلاف اسم الفاعل، فإن له صيغة قياسية واحدة من الفعل الثلاثي، وهي: صيغة (فاعل)، وصيغ أخرى قياسية من غير الثلاثي.

ج- دلالة الصفة المشبَّهة على الثبوت والدوام، بخلاف اسم الفاعل الذي يدل على التجدُّد والحدوث.
عملها. تعمل الصفة المشبَّهة باسم الفاعل عمل اسم الفاعل كما ذُكِر.

اسم المفعول:

اسم مشتق يدل على معنى مجرَّد حادث، وعلى الذي وقع عليه هذا المعنى. نحو: العادل محفوظ برعاية الله.

صيغه.

1- يُصاغ اسم المفعول قياسًا على صيغة (مفعول) من الفعل الماضي الثلاثي المبني للمجهول المتصرِّف، وذلك نحو: هذا رجلٌ محمودُ السيرة.

2- يُصاغ اسم المفعول قياسًا من الفعل الماضي غير الثلاثي بالإتيان بمضارعه وإبدال أوله ميمًا مضمومةً مع فتح ما قبل الآخر. وذلك نحو: المُستخْرَج من النِّفط في بلادنا كثير، ونحو: الإنسان غير مُخلَّد.

3- وردت صيغ سماعية تؤدِّي ما يؤديه اسم المفعول من الثلاثي وليس على صيغته مثل: فَعِيل بمعنى مفعول نحو: كحيل بمعنى مكْحول، ومثل: فِعْل بمعنى مفعول، قال تعالى ﴿وفديناه بذِبْح عظيم﴾ الصافات: 107 . أي مذبوح.

4- وقد تأتي صيغة (فاعل) مرادًا بها اسم المفعول قليلاً، قال تعالى ﴿فهو في عيشة راضية﴾ الحاقة: 21 . أي: مَرْضِيَّة.

5- وقد يأتي اسم المفعول في صورة المصدر، قال تعالى ﴿ولا يُحيطون بشيء من علمه﴾ البقره: 255 . أي: معْلومه.

عملـــــه

. يعمل اسم المفعول المشتق من الفعل المتعدي عمل فعله المبني للمجهول، فيرفع نائبَ فاعل نحو: الدرس مفهومةٌ أجزاؤه، وينصب مفعولاً به أو أكثر، نحو: مامُخْبَرٌ الطالبُ الدرسَ سهلاً.
أما اسم المفعول المشتق من الفعل اللازم، فيرفع نائب فاعل هو المصدر أو الجار والمجرور، أو الظرف، نحو: العمل الجادُّ مُنْصَرَف إليه.

موازنة بين اسم الفاعل واسم المفعول. يتشابه اسم الفاعل واسم المفعول في أمور منها:

1- أن كلاً منهما يُصاغ من كل من الفعل المتعدِّي واللازم، كما سبق ذكره.

2- هناك ألفاظ تكون بشكل واحد لاسم الفاعل واسم المفعول. والقرينة والسياق هما اللذان يحددان المُراد، نحو: مُخْتَار، مُحْتَلّ.
ويختلفان في أمور منها:

1- اسم الفاعل يُصاغ من الفعل المبني للمعلوم، أما اسم المفعول فإنه يُصاغ من الفعل المبني للمجهول.

2- اسم الفاعل يرفع فاعلاً، واسم المفعول يرفع نائب فاعل.

3- اسم المفعول يجوز إضافته إلى مرفوعه، نحو: عليٌّ محمودُ الفعال.

صيغة المبالغة:

اسم مشتق يدل على الكثرة والمبالغة والتكرار في معنى مجرَّد حادث، وعلى فاعله.

صيغها.

تُصاغ صيغة المبالغة من الفعل الثلاثي المتعدي تام التصرُّف ماعدا صيغة (فَعَّال)، فيجوز صياغتها قياسًا من المتعدي واللازم، فمن اللازم نحو: ضحَّاك، من الفعل (ضحِك). وأشهر صيغها خمس قياسية، وهناك صيغ سماعية قليلة:

الصيغ القياسية:

فعّال، مثل (حمّال)، ومِفْعَال، مثل (مضْياف)، وفَعُول، مثل (عَطُوف)، وفَعيل، مثل (سَمِيع)، وفعِل، مثل (نَشِط).

الصيغ السماعية:

فِعِّيل، مثل (شِرِّيب)، ومِفْعَل، مثل (مِسْعَرُ)، و

فُعَلة، مثل (هُمَزَة)، وفاعُول، مثل (فاروق)، وفُعَال، مثل (طوال)، وفُعّال، مثل: ﴿ومكروا مكرًا كُبَّارا﴾ نوح: 22

المشتقَّات أسماء تؤخذ من الأفعال، وتشاركها في الدلالة على الحدث، وتزيد المشتقات عن الأفعال في دلالتها على معنىً ثان، يضاف إلى الحدث وهو معنى الأصل، مثل (ضَرَبَ) وهو الحدث اشتق منه (ضارب) الذي يدل على الحدث وفاعل الحدث. وأنواع المشتقات: اسم الفاعل، الصفة المشبهة باسم الفاعل، اسم المفعول، صيغة المبالغة، اسم الزمان، اسم المكان، اسم الآلة، اسم التفضيل (أفْعَل التفضيل)

اسم الفاعل:

اسم مشتق يدل على معنى مجرد حادث، وعلى فاعله. والمقصود بالمعنى المجرَّد أنه مجرَّد من الدلالة على زمان الحدث أو مكانه أو ذاته أو تذكيره. والمقصود بالحادث أنه ليس له صفة الثبوت والدوام. وذلك نحو: كاتب، ومُكْرِم.

صِيَغُه:

1- يُصاغ اسم الفاعل من الفعل الماضي الثلاثي المبني للمعلوم المتصرِّف على صيغة (فاعل) نحو: الناطق بالحق شجاع.

2 – يُصاغ اسم الفاعل من الفعل الماضي غير الثلاثي المبني للمعلوم، بالإتيان بمضارعه، وإبدال أول هذا المضارع ميمًا مضمومة، مع كسر الحرف الذي قبل آخره إن لم يكن مكسورًا في الأصل. فاسم الفاعل من أكْرَم هو: مُكْرِم، ومن أذلَّ: مُذِلّ، ومن أعزَّ: مُعِزّ.

عمله:

يعمل اسم الفاعل عمل فعله المتعدي مثل: ما أعظم الرجلَ مدبِّرًا أمره، فكلمة (أمره) مفعول به لاسم الفاعل (مدبِّرًا)، أو عمل فعله اللازم مثل: أقادم صديقُنا الآن؟ فكلمة (صديقنا) فاعل لاسم الفاعل (قادم)

الصفة المشبهة باسم الفاعل:

اسم مشتق يدل على ثبوت صفة لصاحبها ثبوتًا عامًا. وسُمِّيت مشبَّهة باسم الفاعل لأنها تعمل عمله. نحو: زيد حسنٌ طبعُه. فكلمة (طبعُه) فاعل للصفة المشبهة(حَسَنٌ(.

صيغها:

للصفة المشبَّهة باسم الفاعل صيغ كثيرة، منها ماهو قياسِي، ومنها ماهو سماعي، وأهم تلك الصيغ:
فَعِل، مثل (حَذِر)، وفَعْلان، مثل (شَـبْعَان)، وأَفْـعَلَ، مثل (أبيض)، وفَعْلاء، مثل (حمراء)، وفَعِيل، مثل (شِريف)، وفَعْل، مثل (ضَخْم)، وفَعَل، مثل (حَسَن)، وفَعَال، مثل (جَبان)، وفُعال، مثل ﴿هذا عذب فُرات﴾ الفرقان: 53 ، وفاعِل، مثل (طاهر)، وفَيْعِل، مثل (سيِّد)، وفِعْل، مثل ﴿وهذا مِلْحٌ أُُجاج﴾ الفرقان: 53 .

موازنة بين اسم الفاعل والصفة المشبَّهة. يتشابه اسم الفاعل والصفة المشبَّهة في أمور منها:

1- الدلالة على المعنى وصاحبه.

2- قبول التثنية والجمع والتذكير والتأنيث. ويختلفان في أمور منها:

أ- أنَّ اسم الفاعل يُصاغ من الفعل المتعدي واللازم، بينما الصفة المشبَّهة تُصاغ من الفعل اللازم أو من المتعدي الذي هو في حكم اللازم وفي منزلته.

ب- تعدُّد صيغ الصفة المشبَّهة القياسية وكثرة الصيغ المسموعة، بخلاف اسم الفاعل، فإن له صيغة قياسية واحدة من الفعل الثلاثي، وهي: صيغة (فاعل)، وصيغ أخرى قياسية من غير الثلاثي.

ج- دلالة الصفة المشبَّهة على الثبوت والدوام، بخلاف اسم الفاعل الذي يدل على التجدُّد والحدوث.
عملها. تعمل الصفة المشبَّهة باسم الفاعل عمل اسم الفاعل كما ذُكِر.

اسم المفعول:

اسم مشتق يدل على معنى مجرَّد حادث، وعلى الذي وقع عليه هذا المعنى. نحو: العادل محفوظ برعاية الله.

صيغه.

1- يُصاغ اسم المفعول قياسًا على صيغة (مفعول) من الفعل الماضي الثلاثي المبني للمجهول المتصرِّف، وذلك نحو: هذا رجلٌ محمودُ السيرة.

2- يُصاغ اسم المفعول قياسًا من الفعل الماضي غير الثلاثي بالإتيان بمضارعه وإبدال أوله ميمًا مضمومةً مع فتح ما قبل الآخر. وذلك نحو: المُستخْرَج من النِّفط في بلادنا كثير، ونحو: الإنسان غير مُخلَّد.

3- وردت صيغ سماعية تؤدِّي ما يؤديه اسم المفعول من الثلاثي وليس على صيغته مثل: فَعِيل بمعنى مفعول نحو: كحيل بمعنى مكْحول، ومثل: فِعْل بمعنى مفعول، قال تعالى ﴿وفديناه بذِبْح عظيم﴾ الصافات: 107 . أي مذبوح.

4- وقد تأتي صيغة (فاعل) مرادًا بها اسم المفعول قليلاً، قال تعالى ﴿فهو في عيشة راضية﴾ الحاقة: 21 . أي: مَرْضِيَّة.

5- وقد يأتي اسم المفعول في صورة المصدر، قال تعالى ﴿ولا يُحيطون بشيء من علمه﴾ البقره: 255 . أي: معْلومه.

عملـــــه

. يعمل اسم المفعول المشتق من الفعل المتعدي عمل فعله المبني للمجهول، فيرفع نائبَ فاعل نحو: الدرس مفهومةٌ أجزاؤه، وينصب مفعولاً به أو أكثر، نحو: مامُخْبَرٌ الطالبُ الدرسَ سهلاً.
أما اسم المفعول المشتق من الفعل اللازم، فيرفع نائب فاعل هو المصدر أو الجار والمجرور، أو الظرف، نحو: العمل الجادُّ مُنْصَرَف إليه.

موازنة بين اسم الفاعل واسم المفعول. يتشابه اسم الفاعل واسم المفعول في أمور منها:

1- أن كلاً منهما يُصاغ من كل من الفعل المتعدِّي واللازم، كما سبق ذكره.

2- هناك ألفاظ تكون بشكل واحد لاسم الفاعل واسم المفعول. والقرينة والسياق هما اللذان يحددان المُراد، نحو: مُخْتَار، مُحْتَلّ.
ويختلفان في أمور منها:

1- اسم الفاعل يُصاغ من الفعل المبني للمعلوم، أما اسم المفعول فإنه يُصاغ من الفعل المبني للمجهول.

2- اسم الفاعل يرفع فاعلاً، واسم المفعول يرفع نائب فاعل.

3- اسم المفعول يجوز إضافته إلى مرفوعه، نحو: عليٌّ محمودُ الفعال.

صيغة المبالغة:

اسم مشتق يدل على الكثرة والمبالغة والتكرار في معنى مجرَّد حادث، وعلى فاعله.

صيغها.

تُصاغ صيغة المبالغة من الفعل الثلاثي المتعدي تام التصرُّف ماعدا صيغة (فَعَّال)، فيجوز صياغتها قياسًا من المتعدي واللازم، فمن اللازم نحو: ضحَّاك، من الفعل (ضحِك). وأشهر صيغها خمس قياسية، وهناك صيغ سماعية قليلة:

الصيغ القياسية:

فعّال، مثل (حمّال)، ومِفْعَال، مثل (مضْياف)، وفَعُول، مثل (عَطُوف)، وفَعيل، مثل (سَمِيع)، وفعِل، مثل (نَشِط).

الصيغ السماعية:

فِعِّيل، مثل (شِرِّيب)، ومِفْعَل، مثل (مِسْعَرُ)، و

فُعَلة، مثل (هُمَزَة)، وفاعُول، مثل (فاروق)، وفُعَال، مثل (طوال)، وفُعّال، مثل: ﴿ومكروا مكرًا كُبَّارا﴾ نوح: 22