الوسم: الانحدار

درس الانحدار شرح مبسط و مفيد ادبي ف 3
الدرس الثالث :الانحدار
في درس الانحدار يكون مطلوب منا ثلاث اشياء
1- اشارة ميل خط الانحدار و تكون موجبة اذا كان معامل الارتباط موجب
2- معادلة خط الانحدار ( من اسمها معادلة يعني الناتج بيكون فيه X , نفسها الحرف و ليس الرقم و Y نفسها الحرف ليس الرقم مثال الاجابة بتكون بعد ما انطبق القانون الخاص بالانحدار Y=0.4 X + 5.5


3- الخطا في التنبوء = القيمة الفعلية ( يعطونا ايها ) – القيمة المتنبا بها ( يعطونا قيمة x فنكون فالمعادلة اللي طالعناها اجابة سؤال معادلة خط الانحدار نعوض)
مثال استخرج الخطأ في التنبوء عندما تكون القيمة الفعلية = 79 و x =8 لخط الانحدار السابق (Y=0.4 X + 79)
اول خطوه نظهر القيمة المتنبا بها فنعوض نحط بدال x رقم 8 ) دائما نستخرج ناتج اللي فالقوسين اول شي يعني نضرب 0.4 و 8 ثم الناتج + 5.5
Y=( 0.4 * 8 )+ 79 = 82.2
ثاني خطوة نكتب قانون الخطا في التنبوء = القيمة الفعلية ( يعطونا ايها 79 ) – القيمة المتنبا بها (82.2)
نعوض 79 – 82.2 = -3.2


كيفية حل مسألة معادلة الانحدار : 3 قانونين و نعوض فيهم لنحصل على المعادلة
Y= a X + b هذه المعادلة طبعا x , Y ثابتات ما بنغيرهم
فنحتاج انطلع a و b و نعوضهم فالمعادلة
مثالا a = 3 و b = 5 اذا المعادلة بتكون Y = 3X + 5
واذا a , b غير موجودات فلكل وحده لها قانون نستخرجها


اولا نستخرج a
a تساوي الانحراف المعياري ل Y ( يعطونا ايها فالمسالة ) على الانحراف المعياري ل X ( يعطونا ايها فالمسالة) قسمة الاثين نضربهم في معامل الارتباط (موجود فالمسالة) الرجاء النظر الى القانون فالكتاب ما اقدر اكتبه بس هالشرح (مثال طلع الناتج 5)
ثانيا نستخرج b
b تساوي المتوسط الحسابي ل y – ( ناقص) ( a (التي استخرحناها) ضرب المتوسط الحسابي ل x ) نتذكر نضرب a و المتوسط الحسابي ل x 0موجود فالمسالة) بالاول لانهم بين قوسين بعدين نطرح الناتج من المتوسط الحسابي ل y (موجود فالمسالة ) (مثال طلع الناتج 7)
ثالثا نعوض و نستخرج معادلة خط الانحدار
نكتب القانون Y= aX + b
نعوض y= 5 X + 7 ( a , b التي استخرجناهم فالخطوة الاولى و الثانية )
ثم عادة يطلب الخطا في التنبوء و يعطينا قيمةx = 4 و القيمه الفعلية = 67
نكتب قانون الخطا في التنبوء = القيمة الفعلية – القيمه المتنبا بها
اول خطوه نظهر القيمة المتنبا بها فنعوض نحط بدال x رقم 4 ) دائما نستخرج ناتج اللي فالقوسين اول شي يعني نضرب
Y=( 5 * 4 )+ 7 = 20 + 7 = 27
ثاني خطوة نكتب قانون الخطا في التنبوء = القيمة الفعلية ( يعطونا ايها 67 ) – القيمة المتنبا بها (27)
نعوض 67 – 27 = 40 اذا الخطا في التنبوء = 40
مثال :
(الرجاء النظر الى الكتاب لمعرفة رموز المصطلحات كالمتوسط الحسابي X يكون x و فوقه خط اما المتوسط الحسابي ل y فيكون y و فوقه خط و هكذا انظر الى الكتاااب) لاني لا استطيع كتابة الرموز ( اسمحووولي )
اذا كان معامل الارتباط بين المتغريين Y X , هو 0.6
و كانت الانحراف المعياري ل X = 2 المتوسطالحسابي ل X = 5 و الانحراف المعياري ل Y = 4 و المتوسط الحسابي ل y = 7 اوجد :
معادلة خط الانحدار Y على x
نكتب قانون المعادلة ثم نستخرج a من قانونها ثم نستخرج b من قانونها (انظر الى اعلى للقانون)ثم نعوض فالمعادلة و نترك X, Y كما هما
Y= aX + b
a= 2/4 * 0.6 = 0.3 اذا a= 0.3
b= 7- ( 0.3 *5) = 5.5 اذا b = 5.5
اذا نعوض Y= 0.3 X + 5.5
اوجد قيمة y المتنبا بها عندما x= 3 ( اهني سهل لي و قال اطلع المتنبا بها اول شي بروحها بدون ما يقول الخطا في التنبوء بس اكثر شي السؤال يكون اوجد الخطا في التنبوء غلى طوول فيجب بنفسنا ان نستخرج القيمه المتنبا بها)
0.3X يعني 0.3 ضرب x ( توضيييح)
نعوض فناتج المسالة الاولى يعني نعوض في Y= 0.3 X + 5.5 عشان انطلع القيمة المتنبا بها عطونا x = 3
Y = (0.3 * 3) + 5.5= 6.4 اذا القيمة المتنبا بها = 6.4
اوجد خطا التنبوء ؟ عندما x = 3 و القيمة الفعلية تساوي 7
لاحظ ان x= 3 اي نستطيع استخدام القيمة المتنبا بها من المسالة السابقه اما اذا x كانت تساوي رقم اخر غير 3 فيجب علينا استخراج القيمة التنبا بها ل X المطلوبة ثم ننعوض فس قانون الخطا في التنبوء و لكن هنا مباشره لانه X = 3 فالمسالتين
الاجابة نكتب القانون قانون الخطا في التنبوء = القيمة الفعلية ( يعطونا ايها 7 ) – القيمة المتنبا بها (6.4) 0 استخرجنها قبل )
نعوض 7 – 6.4 = 0.6 اذا الخطا في التنبوء = 0.6

منقووول من :
study4uae